Aber du hast alles geordenet mit mas, zal und gewicht.
Weisheit Salomonis XI, 22. [Luthers Übers.]

oft

Die letzten Tage seines [Gauss'] Lebens waren recht schmerzlich aber er behielt doch immer dabei die Freiheit und Grösse seines Geistes, die zweifelloseste Überzeugung seiner persönlichen Fortdauer, die festeste Hoffnung auf dann noch tiefere Einsicht in die Zahlenverhältnisse, die Gott in die Materie gelegt habe und die er dann auch vielleicht in den intensiven Grössen werde erkennen können, denn ὁ θεὸς ἀριθμητίζει sagte er.

BAUM [Gauss' Arzt]1) an A. v. Humboldt.

Göttingen, 28. V. 1855.

s. K. Bruhns,,,Briefe zw. A. v. Humboldt und Gauss" (Leipzig 1877), p. 75.

Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.

L. KRONECKER 2)

in einem Vortrag auf der Berliner Naturf.-Vers. 1886.

s. H. Weber,,,Leopold Kronecker", Math. Ann. 43 (1893), p. 15 Deutsche Mathem.-Verein. Jahresber. 2, 1891/1892, p. 19.

=

Die Zahlbegriffe entstehen normalerweise in erster Linie durch das Hören und Vergleichen von Tönen und werden dann durch das Sehen und Tasten befestigt.

W. PREYER.

„Über den Ursprung des Zahlbegriffs" etc.

in Festschrift zu H. von Helmholtz' 70. Geburtstag (1891), p. 4.

Hermite croyait que les nombres forment un monde ayant son existence propre en dehors de nous, monde dont nous pouvons

1) vgl. S. 185.

2) vgl. S. 59/60.

saisir seulement ici bas quelques-unes des harmonies profondes. Dans l'antiquité il eût été platonicien, et au moyen âge, dans la longue querelle entre le réalisme et le nominalisme, il aurait suivi Guillaume de Champeaux avec les réalistes.

E. PICARD.

,,L'oeuvre scientifique de Charles Hermite", Acta mathem. 25 (1902), p. 108.

Dieu seul est infini, hors de lui tout est fini. Les êtres spirituels et les êtres corporels sont en nombre fini, et le monde a ses limites dans l'espace comme dans le temps. L'infinité, l'éternité, sont des attributs divins qui n'appartiennent qu'au Créateur, et que Dieu lui-même ne peut communiquer à ses créatures, non que sa puissance soit bornée en aucune manière, mais parce qu'il y aurait contradiction dans les termes, si l'idée de l'infini était appliquée à ce qui est susceptible de variation et de changement. En vertu de sa toute-puissance,. Dieu peut augmenter indéfiniment le nombre des êtres qu'il a créés, il peut prolonger indéfiniment la durée de ces mêmes êtres; mais il ne s'en suivra pas que ces êtres soient éternels dans la véritable acception de ce mot.

AUGUSTIN CAUCHY.

,,Sept leçons de physique générale", Turin 1833, avec appendices par l'abbé Moigno (Paris 1868), p. 27/28.

Wenn die Glaubenssätze zu ihrer Stütze eines so grundfalschen Satzes, wie derjenige von der Unmöglichkeit der actualunendlichen Zahlen, bedürften, wäre es mit ihnen sehr schlecht bestellt und es scheint mir höchst bemerkenswerth, dass der h. Thomas v. Aquino in seiner Summa theologica [theologiae] p. 1, q. 2, a. 3, wo er mit fünf Argumenten die Existenz Gottes beweist, von diesem fehlerhaften Satze nicht Gebrauch macht, obwohl er kein Gegner desselben ist; jedenfalls erschien er ihm für diesen Zweck doch zu unsicher. Es ist zu bedauern, dass dieses Beispiel nicht überall befolgt worden ist.

So hoch ich Cauchy schätze, so sympathisch mir seine Frömmigkeit ist und so sehr mir im Besondern auch jene „Sept leçons de physique générale", abgesehen von dem in Rede stehenden Irrthum, gefallen, muss ich doch entschieden gegen seine Autorität protestiren, da, wo er gefehlt hat.

Alle sogenannten Beweise wider die Möglichkeit actual-unendlicher Zahlen sind dadurch fehlerhaft, und darin liegt ihr πρῶτον ψεῦδος, dass sie von vornherein den in Frage stehenden Zahlen sämmtliche Eigenschaften der endlichen Zahlen zumuthen oder vielmehr aufdringen, während die actual-unendlichen Zahlen doch andererseits, wenn sie überhaupt auf irgend eine Weise denkbar sein sollen, durch ihren Gegensatz zu den endlichen Zahlen ein ganz neues Zahlengeschlecht constituiren müssen, dessen Beschaffenheit von der Natur der Dinge durchaus abhängig und Gegenstand der Forschung, nicht aber unserer Willkür oder unserer Vorurtheile ist.

G. CANTOR an G. Eneström.

4. XI. 1885.

s. Natur und Offenbarung 32 (1886), p. 47.

Dieu et la vérité: telle sera ma devise.

CAUCHY.

voir C.-A. Valson,,,La vie et les travaux du baron Cauchy" (Paris 1868), t. 1, p. 85.

When I wrote my Treatise about our System, I had an eye upon such principles as might work with considering men, for the belief of a Deity; and nothing can rejoice me more than to find it useful for that purpose. But if I have done the public any service this way, it is due to nothing but industry and patient thought.

I. NEWTON to Dr. Bentley.

Cambridge, 10. XII. 1692.

cf. I. Newton, Opera IV (London 1782), p. 429.

Euler était pénétré de respect pour la religion: sa piété était sincère et sa dévotion pleine de ferveur. Il a rempli, avec la plus grande attention, tous les devoirs du chrétien.

N. Fuss.

,,Éloge d'Euler" (Pétersbourg 1783), p. 69.

Euler était très-religieux; on a de lui une preuve nouvelle de l'existence de Dieu et de la spiritualité de l'âme: cette dernière même a été adoptée dans plusieurs écoles de théologie.

CONDORCET.

,,Éloge de M. Euler".

voir Condorcet, Oeuvres, Édition d'Arago, t. 3 (1847), p. 36.

Gleich den meisten grossen Mathematikern war Euler tief religiös ohne Bigotterie. Er leitete selbst die allabendliche Hausandacht seiner Familie, und eine der wenigen polemischen Schriften, die er verfasste, war seine „Rettung der Offenbarung gegen die Einwürfe der Freygeister", deren Veröffentlichung 1747 in Berlin in nächster Nähe des Hofes Friedrichs d. Gr. einen gewissen sittlichen Muth voraussetzte, welcher über die Angriffe blosser Spötter sich erhaben fühlt.

M. CANTOR.

Artikel,,Leonhard Euler" in „Allg. Deutsche Biogr.“,
Bd. 6 (1877), p. 427.

Par le fond même de sa nature, le génie d'Ampère était essentiellement chrétien, et avait besoin d'un milieu chrétien pour arriver à son complet développement. Longtemps comprimé, sous la funeste influence du naturalisme moderne, il serait certainement demeuré stérile, si, par un effort suprême, le savant n'avait fini par échapper à ses étreintes; Qu'on se

représente au contraire Ampère naissant et vivant dans un siècle chrétien, donnant le libre essor à son génie au milieu d'une société chrétienne; Ampère contemporain, par exemple, de Képler, de Descartes, de Newton, de Leibnitz; quel

changement dans toute cette vie, et probablement que de travaux et de découvertes qui auraient vu le jour, et qui ont été ravis à la science!

C.-A. VALSON.

,,La vie et les travaux d'André-Marie Ampère" (1886), p. 47/48.

Dunkel sind die Wege, die eine höhere Hand uns hier gehen lässt..... halten wir fest an dem Glauben, dass eine schönere erhabnere Lösung der Räthsel des Erdenlebens da seyn und uns einst zu Theil werden wird.

GAUSS an Schumacher.

Göttingen, 9. II. 1823.

s. Briefw. Gauss-Schumacher, Bd. 1 (1860), p. 298.

Man wird bei solchen anscheinenden Zufälligkeiten [— es handelt sich um die Momente, welche G. veranlassten, den Ruf nach Berlin abzulehnen -], die zuletzt einen so entscheidenden Einfluss auf das ganze Leben hervorbringen, geneigt, darin Werkzeuge einer höheren Hand zu erkennen. Das grosse Lebensräthsel wird uns hier unten nie klar.

GAUSS an Bessel.

Zeven, 25. IV. 1825.

s. Briefw. Gauss-Bessel (1880), p. 453.

Pascal a prétendu que, pourvu que la religion chrétienne ne fût pas impossible, il fallait la croire, et se conduire comme si elle était vraie, parce qu'il y avait peu à gagner, et beaucoup à risquer en ne la croyant pas.1) Il s'ensuivrait de cet argument que, s'il se trouvait sur la terre cinq ou six religions, qui toutes menaceraient les non-conformistes de peines éternelles, il faudrait les croire et les pratiquer toutes à la fois, ce qui pourrait devenir embarrassant.

CONDORCET.

„Éloge de Pascal", Préface.

voir Condorcet, Oeuvres, Édition d'Arago, t. 3 (1847), p. 576/577.

1) s. S. 368/369.